亚博体育竞彩2015届高三迎一模数学练习(3)

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亚博体育竞彩2015届高三迎一模数学练习(3)

供稿:张艳  点击次数:2322  发布日期:2015-01-19 17:32:59
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1.若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},则A∩B= ▲ .
2.复数 (i为虚数单位)的实部等于 ▲ .
3.右图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,
则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 ▲ .
4.已知双曲线x2a2-y23=1(a>0)的离心率为2,则a= ▲ .

5.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现 2 点,已知P(A)=12,P(B)=16,则出现奇数点或2点的概率为 ▲ .

6.根据如图所示的伪代码,当输入a的值为3时,最后输出的S的
值为 ▲ .

7.已知 为等比数列, ,则 ▲ .
8.已知 , ,则 ▲ .
9.已知函数 .若 则f (1)的最大值为 ▲ .
10.如图所示,已知三棱柱ABC ­A1B1C1的所有棱长均为1,且AA1⊥底面ABC, 则三棱锥B1 ­ABC1的体积为 ▲ .

11.已知存在实数 ,满足对任意的实数 ,直线 都不是曲线 的切线,则实数 的取值范围是 ▲ .

12.如图,在 中, , 的平分线交 于 ,若 ,且 ,则 的长为 ▲ .
13.已知 , ,点P在圆 上,满足 =40,若这样的点P有两个,则r的取值范围是 ▲ .
14.已知函数 , 若 有3个零点, 则 的取值范
围是 ▲ .

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在△ 中,内角 所对的边分别为 ,已知 , , .
(1)求 的大小;
(2)若 , ,求△ 的面积.







16.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,PA⊥PB,
BP=BC,E为PC的中点.
(1)求证:AP∥平面BDE;
(2)求证:BE⊥平面PAC.








17.(本小题满分14分)
某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y.
(1)设 ,把y表示成 的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?









18.(本小题满分16分)
如图,椭圆 经过点 离心率 ,直线 的方程为 .
(1) 求椭圆 的方程;
(2) 是经过右焦点 的任一弦(不经过点 ),设直线 与直线 相交于点 ,记 的斜率分别为 问:是否存在常数 ,使得 ?若存在求 的值;若不存在,说明理由.












19.(本题满分16分)
已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且满足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.
(1)若a4=b3,b4-b3=m.
①当m=18时,求数列{an}和{bn}的通项公式;
②若数列{bn}是唯一的,求m的值;
(2)若a1+b1,a2+b2,a3+b3均为正整数,且成等比数列,求数列{an}的公差d的最
大值.








20(本题满分16分)
已知函数 .
(1)求 的单调增区间和最小值;
(2)若函数 与函数 在交点处存在公共切线,求实数 的值;
(3)若 时,函数 的图象恰好位于两条平行直线 ;
之间,当 与 间的距离最小时,求实数 的值.






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